Jami` At-Tirmidhi - جامع الترمذي
42. Chapters on Seeking Permission - كتاب الاستئذان والآداب عن رسول الله صلى الله عليه وسلم
28) Chapter: What Has Been Related About It Being Disliked To Say: "Alaikas-Salam" When Initiating The Greeting
Narrated Abu Ghifar Al-Muthanna bin Sa'eed At-Ta'i:
from Abu Tamimah al-Hujaimi from Jabir bin Sulaim who said: "I went to the Prophet (ﷺ) and I said: ''Alaikas-Salam (upon you be peace)' so he replied: 'Do not say "'Alaikas-Salam" rather say As-Salamu Alaik.'" And he mentioned the story in its entirety.
28) باب مَا جَاءَ فِي كَرَاهِيَةِ أَنْ يَقُولَ عَلَيْكَ السَّلاَمُ مُبْتَدِئًا
حَدَّثَنَا بِذَلِكَ الْحَسَنُ بْنُ عَلِيٍّ الْخَلاَّلُ حَدَّثَنَا أَبُو أُسَامَةَ عَنْ أَبِي غِفَارٍ الْمُثَنَّى بْنِ سَعِيدٍ الطَّائِيِّ عَنْ أَبِي تَمِيمَةَ الْهُجَيْمِيِّ عَنْ جَابِرِ بْنِ سُلَيْمٍ قَالَ أَتَيْتُ النَّبِيَّ صلى الله عليه وسلم فَقُلْتُ عَلَيْكَ السَّلاَمُ . فَقَالَ . وَذَكَرَ قِصَّةً طَوِيلَةً وَهَذَا حَدِيثٌ حَسَنٌ صَحِيحٌ . " لاَ تَقُلْ عَلَيْكَ السَّلاَمُ وَلَكِنْ قُلِ السَّلاَمُ عَلَيْكَ "